Музей геологии и минералогии был основан в 1930 году при Хибинской горной станции Академии наук СССР «Тиетта». Музейные коллекции пополнялись и пополняются минералами, рудами и горными породами, собранными только на территории Кольского региона.
В 1957 году музей вошел в состав Геологического института Кольского филиала АН СССР. Основная роль в создании музея после Великой Отечественной войны и в дальнейшем его развитии принадлежит Игорю Владимировичу Белькову (1917−1989), доктору геолого-минералогических наук. В течение четверти века он возглавлял Геологический институт и более сорока лет руководил в его стенах минералогическими исследованиями. С 2009 года музей носит имя И. В. Белькова.
Экспозиция музея представлена следующими разделами:
- систематической коллекцией минералов;
- коллекцией руд и других полезных ископаемых;
- коллекцией горных пород;
- коллекцией новых минералов, впервые открытых в Кольском регионе.